מכינה ייעודית לריענון והשלמה במתמטיקה (טכנולוגיות דיגיטליות ברפואה)

פירוק לגורמים: על ידי הוצאת גורם משותף, על פי נוסחאות הכפל המקוצר. פירוק הטרינום הריבועי. שימושי הפירוק לגורמים לפעולות חשבון בשברים אלגבריים, לפתרון משוואות ואי שוויונים.
פתרון נומרי של משוואות בעזרת שיטת החציה.

פתרון משוואות ממעלה ראשונה ושנייה עם פרמטרים וחקירת הקשר בין ערכי הפרמטר לבין מספר הפתרונות.

מערכת משוואות ממעלה שנייה, לכל היותר, עם פרמטרים.

משוואות אי – רציונליות.

אי שוויונים ממעלה ראשונה. אי שוויונים ממעלה שנייה. אי-שוויונים עם משתנה במכנה.

ערך מוחלט ופתרון משוואות עם ערך מוחלט.

.Demana, F. D. et

.Farrell, P. et al

.Kauffman, L. S

דוגמאות:

Diversity Index (simplest form), Monod growth function, A model for nutrient balance

.Demana, F. D. et al

.Farrell, P. et al

.Kauffman, L. S

.Edelstein-Keshet, L

Early-stage epidemics, Late-stage epidemics, Radioactive decay, Heating and cooling

.Rahmani-Andebili, M

.Demana, F. D. et al

.Sadun, L

.Edelstein-Keshet, L

.Bisi, C., Floresi, R

.Farrell, P. et al

.Demana, F. D. et al

.Stewart, J., Day, T

.Farrell, P. et al

.Kauffman, L. S

Carbon dioxide in the atmosphere

טרנספורמציות של גרפים (הזזות מתיחות וכיווצים שינוי קנה מידה).

סקירה של פונקציות רציונליות (כולל פולינומים), פונקציות שבהן יש ביטויים עם שורשים ריבועיים ופונקציות טריגונומטריות (תחומי הגדרה נקודות חיתוך עם צירים).

סדרה כפונקציה דיסקרטית, סדרה חשבונית וסדרה הנדסית, סדרות רקורסיביות,
הצגת נתונים ביו-רפואיים כסדרות סופיות.
דוגמאות:

Fibonacci numbers in biology, Golden proportion, Logistic difference equation, Beverton-Holt Mode

גבול של פונקציה וסדרה באינסוף. טור הנדסי.
דוגמאות:

Drug concentration, logistic sequence in the long run, Monod growth function (continued), Gause’s logistic model

מושג של פונקציה הפוכה. פונקציה לוגריתמית ופונקציה מעריכית. פונקציה לוגריתמית כפונקציה הפוכה של פונקציה מעריכית. פונקציות טריגונומטריות בסיסיות (ברמה הכי בסיסית)
דוגמאות:

Semilog and Log-Log plots, Dialysis time, Biodiversity example, Bacteria population, Two bacteria strains

גבול של פונקציה בנקודה, שיטות נומריות וגרפיות.
דוגמאות:

Catastrophic population collapse, Bird Population

The rate of chemical reaction, Blood alcohol concentration, Malarial parasites, Marriage age, Anesthesiology: steady state concentration C of CO2 in the lungs, Cell growth

המספר  e, הפונקציות e^(ƒ(x)/g(x)),  e^(ƒ(x)), ונגזרותיהן. הפונקציות ln ƒ(x) ונגזרותיהן.

שימושים: משוואת המשיק, נקודות קיצון (קיצון מקומי וקיצון מוחלט). כלל לופיטל. בעיות ערך קיצון, נקודות פיתול, קמירות וקעירות, חקירת פונקציה ושרטוט סקיצה של גרף הפונקציה.
דוגמאות:

Antibiotic concentration for large patients, Influenza pandemic, Electrocardiogram, Disease virulence, antibiotic pharmacokinetics,
Branching blood vessels

אינטגרל טריגונומטרי כולל

sin² x ,cos² x ,tan x .אינטגרל בחלקים.

אינטגרל מסוים חישוב נומרי בעזרת סכומי רימן. חישובי שטחים.
דוגמאות:

The area under pathogenesis curve, SARS incidence, Photosynthesis

.Demana, F. D. et al

.Farrell, P. et al

.Kauffman, L. S

.Stewart, J., Day, T
.Neuhauser, C., Roper, M. L
.Sadun, L

מכפלה סקלרית ותכונותיה. מכפלה וקטורית ותכונותיה. ישירים ומישורים במרחב.

דוגמאות:

,Genome expression profiles, Antigenic cartography
Human biomechanics, Vectorcardiography

.Farrell, P. et al

.Kauffman, L. S

בעיות מניה בסיסיות

מושג ההסתברות, חישוב הסתברויות (דוגמאות בסיסיות)

הצגת נתונים

Scatter Plots, Line Graphs, Bar Graphs, Heatmaps, Histograms

מדדי מיקום מרכזי

מדדי פיזור

ציון תקן

אחוזונים