תשפ"א

תשפ"א

מודליזציה ואופטימיזציה של תהליכי אספקת חיסונים נגד שפעת

חברי צוות:
אפי מורד  ♦  אוהד פרץ  ♦  יקיר לוי

מנחה:
ד"ר אריאל בניס

מוטיבציה לפרויקט

במשבר הקורונה דובר רבות על הדרך היעילה ביותר למנוע את התפשטות הנגיף בחברה הישראלית, ועלתה השאלה איזה אוכלוסייה לחסן קודם, מבוגרים או ילדים.אם נוכל לחזות איזה אוכלוסייה נמצאת בחשיפה גבוהה יותר להדבקות בנגיף השפעת (ע"פ חתך גילאים ומשתנים נוספים), נוכל לרכז את מאמצי ההתחסנות באוכלוסייה זו ולמנוע הדבקה רחבה יותר בחברה הישראלית. מניעת הידבקות של מוקדי הדבקה מרכזיים תתרום לירידה במס' החולים קל/קשה וכמובן בתמותה, כמו כן תוביל לירידה בעומסים על מרכזי הבריאות השונים וחיזוי חכם של הביקוש לחיסונים.

סקירת ספרות

מחקרים מראים כי במחלות זיהומיות בדרכי הנשימה, מבוגרים יכולים להדביק אנשים אחרים במשך 7-5 ימים כאשר אצל אנשים עם מערכות חיסונית חלשה יותר(במיוחד ילדים) משך ההדבקה הוא אפילו ארוך יותר. נמצא כי יש קשר בין חיסון נגד שפעת לבין ירידה מובהקת של %27 בסיכון להתאשפז עקב שפעת או דלקת ריאות ובין ירידה של %48 בתמותה, ולכן יש להתחשב בנתונים אלו במודל הנבחר.מודלים של סימולציה פותחו על מנת למדל את הפרטים באוכלוסייה בפירוט בפרויקט זה בחרנו במודל SIR אשר מסווגת את האוכלוסייה לשלוש קבוצות: המועדים Susceptibles))המודבקים(Infected) והמחוסנים (Recovered)מספר הנכללים בכל אחת מהקבוצות הללו מסומן באותיות R,I,S בהתאמה. מספר הנכללים בכל אחת מהקבוצות משתנה עם הזמן, מכיוון שאנשים עוברים מקבוצה לקבוצה, ומטרת המודל היא לתאר את ההשתנות הזו כדי לחזות את מהלך המגפה.

מתודולוגיה

על מנת להשיג את מטרות הפרויקט אנו נפתח מודל מתמטי אשר יבחן התפלגויות שונות על סמך בסיס נתונים שבו יהיו נתוני גיל, מין, מקום מגורים, מעמד סוציו אקונומי, מצב משפחתי ועוד. את בסיס הנתונים אנו ננתח בהתפלגויות שונות ע"י שינוי משתנים לוגיסטיים על מנת לזהות את האוכלוסיות שבסיכון גבוה, כמות האנשים באוכלוסיות אלו ומיקומן על מנת לדעת את כמות החיסונים שיש להזמין לגל החיסונים הראשון, מתי לבצע את ההזמנה ובחירת האוכלוסייה אשר תתחסן קודם. בהמשך נמשיך לנתח את הנתונים על מנת לדעת את כמות החיסונים שיש להזמין לגל החיסונים שני של אוכלוסיות בסיכון נמוך ומתי לבצע את ההזמנה על מנת להיות אופטימליים ללא יצירת מלאי מת. בפרויקט שלנו בחרנו להרחיב את מודל ה -SIR הבסיסי ולהוסיף קבוצות של מתחסנים (V), חולים קל (Le),חולים קשה (Lh) ומתים (D). על ידי הרחבה זו ניתן לקבל הערכה טובה יותר של תהליך ההתחסנות ואספקת החיסונים באוכלוסייה.

ממצאים

מודל ה - SIR שאנו מפתחים מושפע ממשתנים רבים - סוציו דמוגרפים, כלכלים, רפואיים, לוגיסטיים, תרבותיים ועוד. המערכת שבנינו יודעת להציג לנו נתונים כמו - חולים קל, חולים קשה, מתים וכמות מתחסנים, נתונים אלו מוצגים לפי בחירת המשתמש מתוך קבוצות ותתי קבוצות שבחרנו מכלל האוכלוסייה.

סיכום

המודל שפיתחנו רגיש מאוד לשינויים בנתונים, היות ואנו מבצעים חלוקה לקבוצות ותתי קבוצ ות, ולכן יש להיות מדויקים ככל שניתן עם הנתונים המוזנים למודל עצמו. דיוק בנתונים המוזנים למודל יוביל לחיזוי אופטימלי של זהות קבוצת האוכלוסייה שתידבק ותדביק באופן המשמעותי ביותר, כמו כן נוכל לחזות את ההוצאות הכרוכות בחיסון כלל האוכלוסייה או הקבוצה הנבחרת. מציאת אותה קבוצה מדביקה וסיווגה כקבוצה אשר תתחסן ראשונה יכולה להפחית את מספר החולים קשה ומתים ("קטיעת שרשרת ההדבקה "( בכך להפחית משמעותית את העומסים בבתי החולים, הוצאות המדינה ותחלואה.