חדשות ואירועים

כנס אנליזה הרמונית מרוכבת 2019 – תוכנית הרצאות 30.5.19

 

משתפי הכנס בתמונה קבוצתית
צילום: טל אביגד

 

לכתבה המלאה >>

 


 

הרצאות היום:

 

09:30-10:15

וויקטור בורנקוב

אוניברסיטת הידידות של רוסיה (RUDN), רוסיה

תורת האינטרפולציה ומרחבים לוקאלים מטיפוס מוריי

10:20-11:05

מתניה בן ארצי

האוניברסיטה העברית, ישראל

 

מקריסטלים לתורה הספטקרלית של אופרטורי דיראק

 

תיאור כללי: רבות מהמשוואות היסודיות הן של הפיסיקה הקלאסית והן של הפיסיקה הקוונטית הינן דוגמאות פרטיות של משוואות דיפרנציאליות היפרבוליות מסדר ראשון. למשל, המשוואות המתארות את חוקי האקוסטיקה, משוואות מקסוול האלקטרומגנטיות, התפשטות גלים אלסטים בתווך אנאיסוטרופי וכן משוואת דיראק האלקטרומגנטית הקוונטום-יחסותית. בהרצאה זו תיאר פרופסור בן ארצי תורה כללית ביותר של משוואות מסוג זה והאופרטורים הדיפרנציאלים המתאימים להן עם דגש על חקר תכונותיהם הספקטרליות. בהרצאה הדגיש פרופסור בן ארצי מיוחד את חקר התורה הספקטרלית של אופרטורים המתאימים למשוואת דיראק ומקסוול. פרופסור בן ארצי הציג הערכות דעיכה למחלקת האופרטורים הנ"ל שמספקת הערכות חדשות לחלוטין עבור אופרטורי מקסוול. כמו כן הוצגו חסמים חדשים על הערכים העצמיים עבור פרטורבציות של אופרטור דיראק. מחקר זה בוצע יחד עם פרופסור טומיו אומדה מיפן.

 

  הפסקה

 

11:35-12:10

 

אלקסנדר איסוביץ'

אוניברסיטת רוצ'סטר, ארה"ב

 

תפקיד העקמומיות בתורת המסגרות

 

תיאור כללי: אחד מהיסודות של האנליזה ההרמוניות היא עובדת קיומו של בסיס פוריה עבור פונקציות על מרחב הפונקציות המחזוריות הרציפות למקוטעין. מרחב פונקציות זה היינו דוגמא פרטית של מרחב הילברט. בעוד שבסיס פוריה על מרחב זה הינה דוגמא פרטית של מושג ה"מסגרת". בהרצאה זו הציג פרופסור יסוביץ' את חקר ההכללה של תוצאתו הקלאסית של פוריה למגוון מרחבי הילברט. בפרט, פרופסור יסוביץ' הציג דוגמאות מפתיעות של מרחבי הילברט עבורן לא קיימות "מסגרות" של פונקציות אקספוננציליות, כבמקרה הקלאסי. בחלקה השני של ההרצאה הציג פרופסור יסוביץ' שימושים לחקר תורת המידה הגיאומטרית.

 

12:15-12:45

קובי רובינשטיין

הטכניון, ישראל

 

שינוע אופטימלי ואופטיקה גיאומטרית

 

תיאור כללי: אחד העקרונות היסודים של האופטיקה היינו "עקרון פרמה" הקובע שקרן העוברת דרך שתי נקודות נוטה לעבור דרך מסלול הדורש את משך הזמן המינימלי הדרוש להגיע מנקודת ההתחלה לנקודת הסיום. בהרצאה זו הציג פרופסור רובינשטיין הכללה חדשנית של עקרון פרמה הקלאסי אותו הוא מכנה "עקרון פרמה עם משקולות". פרופסור רובינשטיין הראה שעקרון חדש זה קשור לתורה המתמטית של שינוע אופטימלי, שמקורה במתמטיקה כלכלית. בפרט, הציג פרופסור רובינשטיין פירוש של העקרון החדש כבעיית שינוע אופטימלי של מונג' עבור "פונקצית מחיר" מסוימת. כמו כן, פרופסור רובינשטיין הציג דוגמאות נסיוניות של העקרון החדש המדגימות את העקרונות התיאורטים.

הרצאה זו הציגה מחקר משותף של פרופסור רובינשטיין עם גרשון וולנסקי.

 

  הפסקה

 

14:00-14:30

 

 לוסיאן באזניה

מכון המתמטיקה ע"ש סימיון סיטילוו של האקדמיה הרומנית, רומניה

אוניברסיטת בוקרשט, רומניה

 

קשרים בין בעיית דיריכלט ונוימן עבור תנאי שפה אינטגרבילים

 

תיאור כללי: בתורת המשוואות הדיפרנציאליות החלקיות ישנם שני סוגי בעיות קלאסיים "בעיות דיריכלה" ו"בעיות נוימן". באופן מסורתי, בעיות מסוג נוימן מאופינות כיותר "מורכבות" לפתרון מבעיות מסוג דיריכלה. בהרצאה זו הציג פרופסור באזניה דוגמאות מפתיעות של מחלקות של בעיות מסוג נוימן שהן "קשות באותה מידה" כבעיות הדיריכלה המתאימות להן. במובן שידיעת הפתרון של בעית דיריכלה מאפשר תיאור פתרון של בעיית נוימן עבור אותה המשוואה. פרופסור באזניה הדגים בעיות שכאלה עבור הלפלאסין הקלאסי במרחב האוקלידי, והראה גם הכללות למשוואות כלליות יותר. התוצאות אותן הציג פרופסור באזניה הינן פרי מחקר משותף עם מיחאי נ. פאסקו (אוניברסיטת בראסוב, רומניה) וניקולא ר. פאסקו (אוניברסיטת קאנסו, ארה"ב).

 

14:35-15:05

לוי קארפ

מכללת אורט בראודה, ישראל

רציפות העתקת הזרימה עבור מערכות היפרבוליות קוזי-לינאריות סימטריות

15:10-15:40

רון פלד

אוניברסיטת תל אביב, ישראל

קיום מבנים קומבינטורים על ידי אסימפטוטיקה של אינטגרלים

 

  הפסקה

 

16:05-16:35

 

דאריה אפושקינציה

אוניברסיטת הידידות של רוסיה (RUDN), רוסיה
אוניברסיטת סארלאנד, גרמניה

גבולות חופשיים בבעיות עם היסטריסיות 

16:40-17:10

סאמואל ל. קורשקל

אוניברסיטת בר אילן, ישראל

משפט מקדמים כללי עבור פונקציות יוניוואלנטיות

17:15-17:45

גרשון קריסין

אוניברסיטת אריאל, ישראל

הערכות נקודתיות מדויקות עובר פתרונות של משוואת מסוימות בפיסיקה מתמטית

17:50-18:20

אקראם בגמטוב

אוניברסיטת סמרקנד, אוזבקיסטין

גיאומטריה אינטגרלית ומשוואות אינטגרליות מהסוג הראשון: תיאוריה ושימושים

 

תיאור כללי: חקר הגיאומטריה האינטגרלית עוסק ביכולת לשחזר פונקציה נתונה ממידע על אינטגרלים רוחביים של הפונקציה, בעיה שמופיעה בשימושים טכנולוגים רבים, למשל טומוגרפיה. פרופסור בגמטוב סקר שלל תוצאות חדשות, עם התמקדות במחלקת בעיות מסוג מסוים הנקראות "בעיות שאינן מנוסחות היטב". עבור בעיות אלו הציג פרופסור בוגמטוב פתרונות שחזור מפורשים כמו גם תוצאות תיאורטיות כלליות נרחבות.  

 

 

 


לאתר הכנס ולמידע על ההרצאות והמרצים >>