סילבוסים תואר שני

מבוא להנדסה פיננסית Introduction to Financial Engineering

ש"ש: 3
נ"ז: 3
דרישות קדם: הסתברות, מבוא לחקר בצועים 2
הרכב ציון הקורס: 100% מבחן סוף סמסטר
רקע ומטרות הקורס בשנת 1973 פתרו רוברט מרטון, פישר בלק, ומיירון שולץ את אחת הבעיות הפתוחות החשובות ביותר בכלכלה – בעיית תמחור האופציות – וזכו על כך בפרס נובל. פריצת דרך זאת הביאה לצמיחה מהירה של תחום מדעי חדש – הנדסה פיננסית – בו מיושמות שיטות מתקדמות מתורת ההסתברות, מתהליכים אקראיים, ומחקר בצועים לפתרון בעיות פיננסיות סבוכות. בנקים ובנקי-השקעות ברחבי העולם מעסיקים מחלקות של מהנדסים פיננסיים על מנת לתמוך אנליטית במסחר ובניהול הסיכונים שלהם.
בקורס נקנה את היסודות של תחום ההנדסה הפיננסית, ונענה באופן כמותי על שאלות המפתח הבאות:
• כיצד למדל מחירי מניות ומחירי אגרות-חוב בזמן בדיד ובזמן רציף?
• מהם נגזרים פיננסיים? כיצד משתמשים בהם? מה תכונותיהם?
• כיצד מתמחרים וכיצד מגדרים נגזרים פיננסיים?
• כיצד מבצעים אופטימיזציה של תיקי השקעות?

נושאי הקורס
במהלך הקורס נסקור, במגבלות הזמן, את התחומים הבאים (לא בהכרח בסדר המובא להן):
• נומנקלטורה של נגזרים פיננסיים. סיווג אופציות: ארופאיות; אמריקאיות; אסיאתיות; ברמודה; ונילה; דיגיטליות; מחסום; מבט-לאחור. תכונות בסיסיות של אופציות. אסטרטגיות בסיסיות.
• תמחור אופציות בזמן בדיד: המודל של קוקס-רוס-רובינשטיין. עקרונות יסוד: רפליקציה; גידור ותמחור חסרי-סיכון; הסתברויות חסרות-סיכון. ההבדל המהותי בין אופציות לביטוחים. נוסחאת התמחור הכללית בזמן בדיד.
• גבול הרצף של מודל של קוקס-רוס-רובינשטיין. תנועת בראון גאומטרית. התכונות היסודיות של תנועת בראון ותנועת בראון גאומטרית. נקודות ההשקפה המיקרוסקופיות והמאקרוסקופיות. עקרונות היסוד של תחשיב איטו. הקשר לדיפוזיה ומשוואת החום.
• תמחור אופציות ארופאיות בזמן רציף: המודל של מרטון-בלק-שולס. עקרונות יסוד: רפליקציה; גידור ותמחור חסרי-סיכון; הסתברויות חסרות-סיכון. הגישות השקולות לתמחור וגידור בזמן רציף: משוואות דפרנציאליות חלקיות ומידות מרטינגל.
• המבנה העיתי ועקום התשואה של אגרות חוב. תמחור אופציות ארופאיות על אגרות חוב: מודלים של פקטור יחיד ומודלים אפיניים. ההבדל המהותי בין אופציות על מניות לאופציות על אגרות חוב: חוסר שלמות.
• מבנה וניהול של תיקי השקעות. המודל של מרקוביץ לאופטימיזיה של תיקי השקעות. אופטימיזציה ארוכת טווח של תיקי השקעות. אסטרטגיות דינמיות, מבוססות מטרה, של ניהול תיקי השקעות.

ביבליוגרפיה:
הספרות המקצועית בתחום ענפה מאד. ניתן להעזר בספרים של המחברים הבאים: 

• John C. Hull, Options, Futures and Other Derivatives (6th Edition), Prentice Hall, 2005.
• Salih N. Neftci, Introduction to the Mathematics of Financial Derivatives (3rd Edition), Academic Press, 2006.
• Paul Wilmott, Paul Wilmott on Quantitative Finance (3 Volume Set; 2nd Edition), John Wiley & Sons, 2006.